براوردیابی و پیشگویی بیزی استوار تحت برخی از تابع های زیان

تحلیل بیزی استوار با تأثیرات ناشی از تغییرات چگالی پیشین در کلاس گاما‎‏ بر روی کمیت هایی مانند مخاطره ی پسین‏، مخاطره ی بیزی و مقدار مورد انتظار پسین در ارتباط است. چندین روش برای انتخاب براوردگر بهینه وجود دارد که از جمله ی آن ها می توان به روش های گاما-مینیماکس‏، گاما-مینیماکس شرطی‏، پایدار‏، تأسف پسین گاما-مینیماکس وحداقل حساسیت اشاره کرد. در این پایان نامه براورد تأسف پسین گاما-مینیماکس پارامتر نا معلوم و پیشگوی تأسف پسین گاما-مینیماکس متغیر تصادفی ‎‎y‎‎ ‏را تحت تابع زیان آنتروپی‏، هنگامی که توزیع پیشین بر روی کلاس گاما‎‏ از توزیع های پیشین تغییر می کند به دست می آوریم. همچنین کاربرد هایی از نتیجه های به دست آمده در براوردیابی و پیشگویی ‎‎تأسف پسین گاما-مینیماک‏س ‏ ‎‎k ‎‏-رکورد‎‎آینده را در یک کلاس کلی از توزیع ها بیان می کنیم. سپس به مسئله ی براوردیابی و پیشگویی بیزی استوار تحت تابع زیان توان دوم خطای لگاریتمی می پردازیم. به علاوه براورد و پیشگوی گاما-مینیماکس شرطی‏، پایدار و حداقل حساسیت را تحت مدل گاما محاسبه می کنیم. در نهایت تحت تابع زیان نا متقارن و کران دار گامای بازتابیده براوردگر های بیزی استوار را در یک کلاس گاما‎‏ از توزیع های پیشین به دست می آوریم. در هر مورد با انجام یک مطالعه ی شبیه سازی به مقایسه ی پیشگو های بیزی و پیشگو های بیزی استوار می پردازیم.